数学课程笔记

目录

复变函数与积分变换

• 复数及其基本定义
• 解析函数
• 初等复变函数
• 复变函数的积分
• 级数
• 留数
• 共形映射
• 傅里叶变换
• 拉普拉斯变换
• 易错

微积分

• 常微分方程
• 空间几何
• 多元函数
• 重积分
• 级数

数学知识手册

• 函数
• 微分
• 极限与级数
• 积分
• 多元微积分
• 积分变换
• 符号表示标准

概率论

• 随机事件
• 一维随机变量
• 多维随机变量
• 数字特征
• 大数定理
• 数理统计
• 参数估计
• 注意事项

线性代数

• 矩阵基础
• 线性方程组
• 关于向量空间的补充与应用
• 正交性
• 行列式
• 特征值
• 正定性
• 线性变换
• 变换矩阵
• 附录

计算方法

• 数值计算的误差
• 插值与逼近
• 数值积分
• 线性方程组直接解法
• 线性方程组迭代解法
• 非线性方程的数值解
• 常微分方程的数值解法