材料的晶体结构

名词解释

晶格

原子在晶体中构成的集合框架

晶胞

晶格中最基本的几何单元

晶体结构

晶格常数

晶胞三条棱边 $a,b,c$ 与夹角 $\alpha,\beta,\gamma$, 对于立方晶系只需要取 $a$

晶系

存在 $7$ 个晶系, $7$ 种简单晶胞, $7$ 种复杂晶胞, 共 $14$ 种晶胞

晶面与晶向

晶向指数

• 若干结点连成的表示不同空间方位的直线称为晶向

1. 求所引直线上一点的坐标值
2. 将坐标值按比例化为最小整数
3. 将坐标值用方括号框出 eg. $[uv\overline{w}]\;[010]$
4. 一个晶向指数表示一组相互平行, 方向相同的所有晶向直线
5. 晶向族 使用尖括号表示, 表示 $uvw$ 任意组合/取负号下的一组晶向 eg. $<100>$ 可表示 $[100],[0\overline{1}0],[001]$ 等六个不同晶向

晶面指数

• 通过若干结点构成的二维平面

1. 原点避免在待定晶面上
2. 求出待定晶面在原点坐标轴上的截距, 如果与坐标轴平行则取 $\infty$
3. 将截距值变为倒数
4. 将三个倒数按比例化为最简整数
5. 将坐标值用圆括号框出 eg. $(uvw)\;(010)$
6. 一个晶面指数表示一组平行的晶面
7. 晶面族 使用花括号表示, 表示 $uvw$ 任意组合/取负号下的一组晶面 eg. $\{100\}$ 可表示 $(100),(0\overline{1}0),(001)$ 等六个不同晶面
8. 不同于晶向, 晶面不具有正负方向之分, 因此 $(\overline{1}23)$ 等价于 $(1\overline{2}\overline{3})$

统一要求

1. 以晶格常数为测量单位
2. 晶向/面原点不一定是晶格原点
3. 将坐标值按比例化为最小/简整数
4. 坐标值不用标点分开
5. 负数则在对应坐标上加注横线

原子密度

导致金属各向异性的原因之一

晶向原子密度

晶向原子数 / 晶向在一个晶格的长度

1. 晶向原子数不一定是 $1$, 如果只过半径则为 $1/2$
2. 晶格的长度不一定是 $a$, 晶向族 $<110>$ 的晶格长度为 $\sqrt{2}a$

晶面原子密度

晶面原子数 / 晶面在一个晶格的面积

1. 晶面原子数不一定是 $1$, 根据截面所占的比例计算
2. 晶面的面积不一定是 $a^2$, 且可能为三角形 $\{111\}$

配位数

1. 任意原子最近邻且等距离的原子数目
2. 配位数可以反映原子排列的密集程度, 配位数越大, 原子排列的致密度越大

纯金属的晶体结构

体心立方

1. 晶胞 原子位于晶格的八个顶点与中心
2. 晶胞原子数 $2$
3. 原子半径(使用晶格常数表示) $r=\frac{\sqrt{3}}{4}a$
4. 致密度 $68\%$
5. 最密晶向 $<111>$
6. 最密晶面 $\{110\}$

面心立方

1. 晶胞 原子位于晶格的八个顶点与6个面中心
2. 晶胞原子数 $4$
3. 原子半径 $r=\frac{\sqrt{2}}{4}a$
4. 致密度 $74\%$
5. 最密晶向 $<110>$
6. 最密晶面 $\{111\}$ (不是 $\{100\}$)

密排六方

1. 晶胞 上下为顶点六边形, 中间为面上三角形
2. 晶胞原子数 $6$
3. 原子半径 $r=\frac{1}{2}a$
4. 致密度 $74\%$

特性

1. 由于体心立方致密度低, 因此面心立方(奥氏体)转为体心立方(铁素体)后, 体积膨胀

实际金属晶体结构

多晶体

1. 单晶体具有各向异性与固定熔点
2. 大部分金属材料均为多晶体结构, 由许多外形不规则的单晶体组成
3. 一个单晶体内的原子排列大体属于同一位向
4. 各个晶粒在不同方向的性能差异相互抵消, 不体现各向异性

晶体缺陷

共同特征: 均能引起晶格畸变

点缺陷

1. 形式有 空位, 间隙原子, 置换原子
2. 导致金属电阻率增大, 与位错共同作用时, 材料强度提高, 塑性变差

线缺陷

一维缺陷, 具体形式为位错

面缺陷

二维缺陷, 具体形式为晶界(缺陷是相对于单晶体的概念, 多晶体中的晶界属于缺陷)