线性尺寸链
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线性尺寸链
尺寸链定义与组成
尺寸链的组成
封闭环
尺寸链中最后自然形成的一环称为封闭环, 通常记为
- 对于设计尺寸链, 封闭环即图纸所没有给出的尺寸
- 对于工艺尺寸链, 当最后一步工序完成后, 确定的尺寸即封闭环
- 若中间工序为加工至某一面的表述表明该工序确定了某一未知尺寸, 但该尺寸仍为组成环
- 当最后一步工序确定了多个尺寸, 则封闭环为其中间接保证的尺寸, 如余量, 镀层厚度等
组成环
尺寸链中, 除封闭环以外的各环称为组成环, 通常记为
即尺寸链中除了封闭环以外的环
- 对于设计尺寸链, 选择图纸上的一个未知尺寸作为封闭环, 与之有关的最短封闭尺寸组合即其组成环
- 对于工艺尺寸链, 除最后工序完成后确定的尺寸, 其余尺寸均为组成环
尺寸链分析
尺寸链图
将尺寸链中的各个环抽象出来, 即可得到尺寸链图
对于如图所示的零件图 (左侧), 根据加工工序可确定其工艺尺寸链 (右侧)
一般通过以下方法获取尺寸链图
- 根据工序 (工艺尺寸链) / 图纸标注 (设计尺寸链) 确定封闭的尺寸线组
- 根据首尾相连的原则在尺寸线组上标注单向箭头
- 对于封闭环, 则需要特殊标记, 如加粗箭头
绘制尺寸链图时注意
- 对于回转体, 应将中心线作为尺寸界线, 注意此时尺寸界线上延伸出的尺寸应折算为半径 (当尺寸为直径时, 公差与尺寸值均需要除二)
- 工艺尺寸链中, 尺寸值采用的是工序保证的尺寸, 不是加工尺寸
- 尺寸链图不需要严格按照真实尺寸的比例绘制
尺寸链方程
根据尺寸链图, 即可得到各个组成环对于封闭环的效果
- 将箭头方向与封闭环同向的组成环称为减环, 减环长度增加将导致封闭环长度减小
- 将箭头方向与封闭环反向的组成环称为增环, 减环长度增加将导致封闭环长度增大
根据增环与减环对封闭环的贡献即可得到尺寸链方程
尺寸链计算
正计算
正计算即其他环已知时求取尺寸链中的任一未知的环, 包括组成环与封闭环
通常正计算的结果唯一, 通常用于验算
极限法
正计算可直接通过以下来自尺寸链方程的方程求解
公称尺寸满足
上下极限偏差满足
注意
- 上下极限偏差公式中, 不要忘记带入极限偏差自身的符号
- 当选取的封闭环不同, 计算结果也将不同
反计算
反计算即已知组成环尺寸与封闭环的极限偏差, 但各个组成环的极限偏差未知, 需要分配公差
根据不同的分配方式, 反计算结果不同
等精度法
等精度法中, 按照各个尺寸使用相同的公差等级的原则分配公差, 计算极限偏差时采用入体原则
首先查表找到各个组成的尺寸段公差单位 , 并求出组成环尺寸段公差单位之和
根据封闭环的公差 除以总尺寸段公差单位, 得到分配的精度系数
根据精度系数对应的精度等级 (向更高精度取等级), 得到各个组成环的精度等级
选择精度要求最低的环作为补偿环 (通常为尺寸最大的组成环) , 使用入体原则与精度等级, 确定除补偿环外各个组成环的公差
使用补偿环吸收所有未分配的公差