滚动轴承

滚动轴承概述

基本结构

1. 带有滚道的内圈与外圈 (不一定需要)
2. 滚动体 (球或滚子)
3. 隔离与引导滚动体的保持架

主要优点

1. 摩擦与发热小, 摩擦力矩很少随速度改变
2. 互换性好, 易于维护
3. 回转精度高

主要缺点

1. 径向外轮廓尺寸大
2. 接触应力高, 承受冲击载荷能力差, 高速重载下寿命低
3. 减振能力低

主要类型及代号

接触角分类

公称接触角

1. 滚动体与滚道接触点法线与径向平面的夹角称为公称接触角 $\alpha$
2. 轴承的支撑力只能垂直于接触点向外, 其他方向的受力将会导致轴承脱开
3. 公称接触角决定了轴承对轴向与法向力的承受能力
4. 轴承可通过公称接触角的大小分类

向心轴承

接触角满足 $\alpha=0^\circ\sim 45^\circ$ 的轴承

径向接触轴承

接触角 $\alpha=0^\circ$, 主要承受径向力

向心角接触轴承

接触角 $0^\circ\lt\alpha\le 0^\circ$, 能同时承受径向力与轴向力

推力轴承

接触角满足 $\alpha=45^\circ\sim 90^\circ$ 的轴承

轴向接触轴承

接触角 $\alpha=90^\circ$, 只能承受轴向力

推力角接触轴承

接触角 $45^\circ\lt\alpha\le 90^\circ$, 主要承受轴向力, 仅能承受一定的径向力

常用轴承类型

名称	类型代号	特性	使用
圆锥滚子轴承	3	能承受较大的径向力与单向轴向力, 内外圈可分离
角接触球轴承	7	可同时承受径向载荷与单向轴向载荷
深沟球轴承	6	主要承受径向载荷, 也能承受较少的轴向载荷	极限转速高, 但额定载荷较小
圆柱滚子轴承	N	只能承受径向载荷, 内外圈可分离需要固定	极限转速低, 但额定载荷较大

轴承基本代号

轴承基本代号由以下方式组成

[一位类型代号] + [一位宽度高度系列代号] + [一位直径系列代号] + [两位内径代号]

类型代号

根据轴承类型而定的代号, 见上

宽度高度系列代号

体现轴承在轴向上的宽度, 使用数字表示

代号	含义
0	窄, 通常可省略宽度代号
1	正常
2	宽
3	特宽

直径系列代号

• 相同内径的轴承在外径方面的变化
• 越大轴承的承载能力越强
• 越小轴承离心力越小, 适用于转速高的情况

代号	含义
0	特轻
1	特轻
2	轻
3	中
4	重

内径代号

反应轴承的内径大小

内径代号	内径大小	说明
00~03	10, 12, 15, 17
04~96	5 $\times$ 内径代号 (mm)
/ + 内径 (mm)	22, 28, 32 与 500 以上的内径	与前面的代号通过 / 分割

轴承类型选择

载荷大小与性质

1. 载荷大或冲击大 -- 选滚子轴承 (非球滚动体统称滚子, 线接触)
2. 载荷小或冲击小 -- 选球轴承 (点接触)

载荷方向

1. 纯径向载荷 -- 选深沟球轴承 (6类), 圆柱滚子轴承 (N类)
2. 纯轴向载荷 -- 低速时用推力球轴承 (5类), 高速时用圆锥滚子轴承 (3类) 或角接触球轴承 (7类)
3. 径向, 轴向载荷 -- 角接触球轴承 (7类) 或圆锥滚子轴承 (3类)
4. 轴向载荷不大 -- 选深沟球轴承 (6类)

转速与精度

1. 转速高, 载荷小, 精度高 -- 选球轴承
2. 转速低, 有冲击载荷 -- 选滚子轴承

经济性

通常滚子轴承的价格比球轴承价格高

设计约束

载荷分析

滚动体与套圈滚道接触点的接触应力是变应力, 近似认为是脉动循环变应力

失效形式

• 由于接触应力大, 因此疲劳点蚀为最主要的失效形式
• 低速轴承接触应力过大, 可能发生塑性变形

寿命计算

寿命参数定义

1. 基本额定寿命 $L_{10}$, 相同条件下运转, $90\%$ 的轴承不发生疲劳点蚀的总转速, 单位转($10^ 6 r$)
2. 基本额定动载荷 $C$, 当基本额定寿命 $L_{10}=1$ 时, 轴承能承受的载荷值
3. 当量动载荷 $P$, 用于计算公式, 实际动载荷通过公式计算得到
4. 寿命指数 $\varepsilon$, 用于计算公式的系数, 球轴承 (点接触) $\varepsilon=3$, 滚子轴承 (线接触) $\varepsilon=10/3$
5. 温度系数 $f_t$, 用于计算公式, 反应轴承工作温度的系数, 温度越高, 系数越小

寿命基本公式

根据实验, 在任意当量动载荷下, 轴承的基本额定寿命满足以下关系 (要求掌握)

$$L_{10}=(\frac{f_t C}{P})^{\varepsilon}\;\;(10^6r)$$

考虑轴的转速 $n(rad/s)$, 将单位 $r$ 转换为 $h$ 有

$$L_{h}=\frac{10^6}{60n}(\frac{f_t C}{P})^{\varepsilon}\;\;(h)$$

根据预期寿命, 计算轴承的基本额定动载荷用于选择型号有 ($L_h'$ 为预期寿命)

$$C\ge C'=P\sqrt[\varepsilon]{\frac{60nL_{h}'}{10^{6}}}\;\;(N)$$

当量动载荷计算

有关参数定义

1. 当量动载荷 $P$, 计算目标, 用于寿命计算
2. 径向载荷 $F_r$, 即轴承作为约束对轴产生的径向约束反力
3. 轴向载荷 $F_a$, 即轴承作为约束对轴产生的轴向约束反力, 还包括派生轴向力
4. 径向动载荷系数 $X$, 径向载荷转化为当量动载荷的修正系数
5. 轴向动载荷系数 $Y$, 轴向载荷转化为当量动载荷的修正系数
6. 载荷系数 $f_p$, 根据轴承所受的冲击确定的修正系数

当量动载荷计算公式

对于同时承受轴向与径向力的轴承, 当量动载荷满足以下公式, 其中 $X,Y$ 查表得到 (要求掌握)

$$P=f_p(X F_r+Y F_a)$$

对于仅能承受单向载荷的轴承, 如推力球轴承 (轴向) 或圆柱滚子轴承 (径向), 不需要系数, 满足

$$P=f_pF_a (\text{仅轴向})\;,\;P=f_pF_r (\text{仅径向})$$

径向载荷计算

• 通过力平衡分析 (力矩平衡与径向力平衡) 计算轴向力
• 由于轴向力存在 $x$ 与 $z$ 两个方向, 计算径向载荷时需要合成, 得到径向载荷 $F_r=\sqrt{F_x^2+F_z^2}$

轴向载荷计算

派生轴向力的产生

认为轴承外圈起支承作用 (内圈及滚子与轴为一体), 对于角接触轴承, 往往会存在一个派生轴向力 $S$

1. 当没有轴向力时
2. 轴外圈以与轴的接触力作为支撑力, 无轴向力时, 支撑力主要沿接触点法线方向
3. 由于接触力方向确定, 因此接触力的径向分量提供径向力, 轴向分量则残留一个需要平衡的径向力, 即派生轴向力 $S$ , 通常与 $F_r$ 成倍数关系 (查表)
4. 轴承外圈接触点指向滚动体的法线方向即接触力方向, 此方向的轴向分量即派生轴向力的方向
5. 定义接触点法线与轴轴线的交点为载荷中心, 轴承约束力实际位置即载荷中心

正装与反装

1. 由于角接触轴承通常仅能承受单方向的轴向力, 因此必须成对安装以承受双向轴向力的载荷
2. 定义轴承外圈的窄边相对安装为正装, 此时两轴承派生轴向力指向中点, 载荷中心靠近, 轴刚度增大, 为常用安装方式
3. 定义轴承外圈的窄边相背安装为反装, 此时两轴承派生轴向力背离中点, 载荷中心远离

派生轴向力的方向与安装简图

正装轴承的派生轴向力

1. 角接触球轴承正装简图 (外圈与滚动体)

2. 圆锥滚子轴承正装简图 (内圈与滚动体)

反装轴承的派生轴向力

1. 角接触球轴承反装简图

2. 圆锥滚子轴承反装简图

轴向力的受力分析

1. 角接触轴承仅能产生沿派生轴向力方向的轴向约束力
2. 假设除了轴承的约束力外, 轴承上有轴向合力 $F_A$
3. 当 $S_1$ 与 $F_A$ 同方向时
   1. 若有 $F_A+S_1>S_2$, 轴承 $1$ 放松, 轴承 $2$ 压紧, 此时轴承 $1$ 仅有派生轴向力, 而轴承 $2$ 除派生轴向力外, 还有额外的约束力, 因此 $F_{r1}=S_1\;F_{r2}=F_A+S_1$ (注意轴承 $2$ 的轴向约束力已包含到约束力内)
   2. 若有 $F_A+S_1<S_2$, 轴承 $1$ 压紧, 轴承 $2$ 放松, 因此由轴承 $1$ 产生约束力, 有 $F_{r1}=S_2-F_A\;F_{r2}=S_2$ (注意, 两轴承的派生轴向力与径向力通常不相同, 因此不能忽略这一情况)
4. 可得轴向力分析过程
   1. 分析轴承径向力
   2. 分析轴的轴向合力
   3. 确定派生轴向力大小与方向
   4. 将轴向合力与派生轴向力相加 (规定正方向), 确定哪一侧的轴承压紧 (派生轴向力与此合力反向)
   5. 压紧的一侧产生包含其自身派生轴向力的轴向约束力
   6. 放松的一侧仅有派生轴向力 (也属于轴向载荷)
5. 对于深沟球轴承等能承受部分轴向力的轴承, 令 $S=0$, 分析方法不变, 仅有一侧产生轴向约束力

支承设计

1. 支撑部件对轴承与轴等构成的轴系其支撑作用, 承受来自轴系的径向或轴向力, 并防止轴系窜动
2. 根据支承端的数量, 轴承分为三种支承结构, 分别为双端固顶, 一端固定一端游动, 两端游动
3. 定义轴的跨距 $L$ 为轴上两载荷中心之间的距离

轴承一般装配

1. 轴承的内圈与轴为过盈配合, 能保证轴与内圈径向固定, 但无法完全保证轴向固定, 因此在不承受大的径向力时, 轴承内圈随轴移动, 仅需要轴肩定位, 不需要固定 (双端正装), 对于大部分情况需要两侧固定, 配合时使用基孔制
2. 轴承的外圈与轴承座为间隙配合, 因此外圈不会随轴移动, 内圈可能与外圈偏离, 配合时使用基轴制

双端固定

用于轴跨 $L<400$ 的短轴, 由于两端均被固定, 因此其中一侧要留有 $c\approx 0.2\sim 0.4$ 的热补偿间隙 (不画出, 通过垫片调整)

正装轴承的双端固定

• 由于两侧均被固定, 因此两个轴承均仅需要固定一个方向, 同时起支承与定位作用
• 轴承内圈与外圈的固定方向相反, 根据里的传播方向确定, 在力传播方向上要有接触以提供支承力
• 用于正装角接触轴承或一般深沟球轴承

反装轴承的双端固定

• 注意在反装中, 轴承的支承力由与外力相反一侧的轴承提供
• 为了让支承力传播, 轴的两端还需要有圆螺母等固定, 将轴上的力传递到轴承内圈, 因此内圈一侧使用轴肩用于定位, 另一侧需要使用圆螺母传递支承力
• 仅用于反转角接触轴承

一端固定一端游动

用于轴跨 $L\ge 400$ 的长轴, 仅有一端完全固定

轴向载荷较小

轴向载荷较小时, 仅使用向心接触轴承即可满足要求

固定端

固定端需要同时承受左右方向的轴向力, 因此仅能采用深沟球轴承, 并且内外圈两侧完全固定

游动端

1. 游动端的内圈需要与轴一起移动, 因此内圈的两侧均要与轴固定
2. 对于深沟球轴承, 外圈与内圈无法分离, 因此外圈也与轴同时游动, 不需要额外固定
3. 对于圆柱滚子轴承, 外圈与内圈可分离, 因此外圈需要固定, 为内圈的游动提供支承

轴向载荷大

• 轴向载荷较大时, 需要在固定端采用成对的正装或反装的角接触轴承或推力轴承, 以满足轴向载荷
• 固定端正装时, 内圈两侧固定, 外圈最外两侧固定 (根据力传播方向确定)
• 游动端设计不变

双端游动

• 一般仅用于人字齿轮的短轴, 用于人字齿轮的自动调整
• 两端均为游动端, 设计同一端固定一端游动

轴承的密封与安装

轴承的轴向固定

1. 轴承内圈 (两端正装固定时, 仅需要轴肩定位)
   1. 轴肩定位
   2. 轴端挡圈
   3. 圆螺母
   4. 弹性挡圈
2. 轴承外圈
   1. 轴承盖
   2. 孔用弹性挡圈

轴的密封

1. 轴端盖分为闷盖与透盖, 轴从透盖穿出箱体外, 轴与透盖孔中存在间隙
2. 为了防止箱体内的润滑油泄露与外界灰尘进入, 需要使用密封结构, 隔绝外界

接触式密封

转速不高时用接触式密封

1. 毡圈密封 (由于毡圈磨损, 因此一般只用于低速脂润滑)
2. J 形密封圈 (使用毡圈为基底, 通过弹簧固定)
3. 0 形密封圈

非接触密封

转速较高时用非接触式密封

1. 间隙密封
2. 迷宫式密封