Katex 公式编辑

本文公式主要基于 $\KaTeX$, 并经过 vuepress 的 markdownEnhance 插件的测试, 不能保证在 Latex 中依然适用

Katex的所有支持命令

基本使用

1. 使用 $公式$ 创建行内公式
2. 使用 $$公式$$ 创建块级公式
3. 公式内使用 \\ 进行换行, 空格不会转换, 需要空格时见空格使用
4. 命令的属性需要使用 {} 进行包裹, 如 $x_{123},\lim_{x=1}$, 对应 x_{123},\lim_{x=1}
5. 单个字符也可不包裹, 但最好使用一个空格与命令隔开, 如 $x_1,\lim x$, 对应 x_1,\lim x

字母与符号

更多字母与符号参考

希腊字母

字母	latex 命令	字母	latex 命令
$\alpha\;\Alpha$	\alpha\Alpha	$\xi\;\Xi\;\varXi$	\xi\Xi\varXi
$\beta\;\Beta$	\beta\Beta	$\omicron\;\Omicron$	\omicron\Omicron
$\gamma\;\Gamma\;\varGamma$	\gamma\Gamma\varGamma	$\pi\;\varpi\;\Pi\;\varPi$	\pi\varpi\Pi\varPi
$\delta\;\Delta\;\varDelta$	\delta\Delta\varDelta	$\rho\;\varrho\;\Rho$	\rho\varrho\Rho
$\epsilon\;\varepsilon\;\Epsilon$	\epsilon\varepsilon\Epsilon	$\sigma\;\Sigma\;\varSigma$	\sigma\Sigma\varSigma
$\zeta\;\Zeta$	\zeta\Zeta	$\tau\;\Tau$	\tau\Tau
$\eta\;\Eta$	\eta\Eta	$\upsilon\;\Upsilon\;\varUpsilon$	\upsilon\Upsilon\varUpsilon
$\theta\;\vartheta\;\Theta\;\varTheta$	\theta\vartheta\Theta\varTheta	$\phi\;\varphi\;\Phi\;\varPhi$	\phi\varphi\Phi\varPhi
$\iota\;\Iota$	\iota\Iota	$\chi\;\Chi$	\chi\Chi
$\kappa\;\varkappa\;\Kappa$	\kappa\varkappa\Kappa	$\psi\;\Psi\;\varPsi$	\psi\;\Psi\;\varPsi
$\lambda\;\Lambda\;\varLambda$	\lambda\Lambda\varLambda	$\omega\;\Omega\;\varOmega$	\omega\Omega\varOmega
$\mu\;\Mu$	\mu\Mu	$\nu\;\Nu$	\nu\Nu

花体字母

字母	latex 命令	字母	latex 命令	字母	latex 命令	字母	latex 命令
$\mathscr{A}$	\mathscr{A}	$\mathscr{N}$	\mathscr{N}	$\mathbb{A}$	\mathbb{A}	$\mathbb{N}$	\mathbb{N}
$\mathscr{B}$	\mathscr{B}	$\mathscr{O}$	\mathscr{O}	$\mathbb{B}$	\mathbb{B}	$\mathbb{O}$	\mathbb{O}
$\mathscr{C}$	\mathscr{C}	$\mathscr{P}$	\mathscr{P}	$\mathbb{C}$	\mathbb{C}	$\mathbb{P}$	\mathbb{P}
$\mathscr{D}$	\mathscr{D}	$\mathscr{Q}$	\mathscr{Q}	$\mathbb{D}$	\mathbb{D}	$\mathbb{Q}$	\mathbb{Q}
$\mathscr{E}$	\mathscr{E}	$\mathscr{R}$	\mathscr{R}	$\mathbb{E}$	\mathbb{E}	$\mathbb{R}$	\mathbb{R}
$\mathscr{F}$	\mathscr{F}	$\mathscr{S}$	\mathscr{S}	$\mathbb{F}$	\mathbb{F}	$\mathbb{S}$	\mathbb{S}
$\mathscr{G}$	\mathscr{G}	$\mathscr{T}$	\mathscr{T}	$\mathbb{G}$	\mathbb{G}	$\mathbb{T}$	\mathbb{T}
$\mathscr{H}$	\mathscr{H}	$\mathscr{U}$	\mathscr{U}	$\mathbb{H}$	\mathbb{H}	$\mathbb{U}$	\mathbb{U}
$\mathscr{I}$	\mathscr{I}	$\mathscr{V}$	\mathscr{V}	$\mathbb{I}$	\mathbb{I}	$\mathbb{V}$	\mathbb{V}
$\mathscr{J}$	\mathscr{J}	$\mathscr{W}$	\mathscr{W}	$\mathbb{J}$	\mathbb{J}	$\mathbb{W}$	\mathbb{W}
$\mathscr{K}$	\mathscr{K}	$\mathscr{X}$	\mathscr{X}	$\mathbb{K}$	\mathbb{K}	$\mathbb{X}$	\mathbb{X}
$\mathscr{L}$	\mathscr{L}	$\mathscr{Y}$	\mathscr{Y}	$\mathbb{L}$	\mathbb{L}	$\mathbb{Y}$	\mathbb{Y}
$\mathscr{M}$	\mathscr{M}	$\mathscr{Z}$	\mathscr{Z}	$\mathbb{M}$	\mathbb{M}	$\mathbb{Z}$	\mathbb{Z}

简单运算符号

函数	latex 命令	备注	函数	latex 命令	备注
$\supset$	\supset	将 b 换为 p 可改变方向	$\times$	\times	叉乘
$\subset$	\subset	真包含	$\div$	\div	除
$\subseteq$	\subseteq	包含	$\cdot$	\cdot	点乘
$\subsetneqq$	\subsetneqq	真子集	$\not\gt$	\not\gt	\not 修饰运算符
$\cap$	\cap	交集	$\geq$	\geq	大于等于
$\cup$	\cup	并集	$\leq$	\leq	小于等于
$\ni$	\ni	将 in 换为 ni 可改变方向	$\gg$	\gg	远大于
$\in$	\in	属于	$\ll$	\ll	远小于
$\notin$	\notin	不属于	$\equiv$	\equiv	恒等于
$\forall$	\forall	全部	$\approx$	\approx	约等于
$\exists$	\exists	存在	$\neq$	\neq	不等于
$\varnothing$	\varnothing	空集	$\cong$	\cong	全等于
$A\degree$	\degree	度	$\P$	\P	段落符号
$\sim$	\sim	相似	$\S$	\S	分节符
$\bowtie$	\bowtie	关联	$\hbar$	\hbar	约化普朗克常数
$\perp$	\perp	垂直	$\imath$	\imath	虚数单位 $i$
$\parallel$	\parallel	平行	$\jmath$	\jmath	虚数单位 $j$
$\nabla$	\nabla	哈密顿算子	$\mathrm{d}$	\mathrm{d}	微分
$\angle$	\angle	角度	$\partial$	\partial	偏微分
$\land$	\land	与	$\aleph$	\aleph
$\lor$	\lor	或	$\copyright$	\copyright	版权
$\because$	\because	因为	$\propto$	\propto	正比
$\therefore$	\therefore	所以	$\infty$	\infty	无穷
$\pm$	\pm	正负	$\to$	\to	得到
$\mp$	\mp	负正	$\gets$	\gets	推出
$\oplus$	\oplus	圆环和	$\square$	\square	矩形
$\otimes$	\otimes	圆环积	$\bigcirc$	\bigcirc	圆形
$\char"263a$	\char"263a	任意 unicode	$\triangle$	\triangle	三角形

省略号与箭头

字母	latex 命令	字母	latex 命令
$\dots$	\dots	$\curvearrowright$	\curvearrowright
$\cdots$	\cdots	$\curvearrowleft$	\curvearrowleft
$\vdots$	\vdots	$\circlearrowright$	\circlearrowright
$\ddots$	\ddots	$\circlearrowleft$	\circlearrowleft
$\leftarrow$	\leftarrow	$\rightarrow$	\rightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow	$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\nleftarrow$	\nleftarrow	$\nrightarrow$	\nrightarrow
$\nLeftarrow$	\nLeftarrow	$\nRightarrow$	\nRightarrow
$\longleftarrow$	\longleftarrow	$\longrightarrow$	\longrightarrow
$\Longleftarrow$	\Longleftarrow	$\Longrightarrow$	\Longrightarrow
$\leftrightarrow$	\leftrightarrow	$\longleftrightarrow$	\longleftrightarrow
$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow	$\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow
$\leftrightarrows$	\leftrightarrows	$\nleftrightarrow$	\nleftrightarrow
$\leftrightharpoons$	\leftrightharpoons	$\rightrightarrows$	\rightrightarrows
$\uparrow$	\uparrow	$\downarrow$	\downarrow
$\Uparrow$	\Uparrow	$\Downarrow$	\Downarrow
$\updownarrow$	\updownarrow	$\Updownarrow$	\Updownarrow
$\swarrow$	\swarrow	$\nwarrow$	\nwarrow
$\nearrow$	\nearrow	$\searrow$	\searrow

字母修饰

标记

标记	latex 命令	备注
单字母标记	推荐将上下标置于标记外如 $\vec{v}^2_a$, 不推荐 $\vec{v^2_a}$	\vec{v}^2_a
$\bar{a}$	\bar{a}	一声/平均值
$\acute{a}$	\acute{a}	二声
$\breve{a}$	\breve{a}	三声
$\grave{a}$	\grave{a}	四声
$\tilde{a}$	\tilde{a}
$\check{a}$	\check{a}
$\hat{a}$	\hat{a}
$\vec{a}$	\vec{a}	向量
$\dot{a}$	\dot{a}	导数
$\ddot{a}$	\ddot{a}	二阶导
$\mathring{a}$	\mathring{a}
彩色字母	更多颜色见文档
$\red{ABC}$	\red{ABC}
$\blue{ABC}$	\blue{ABC}
$\green{ABC}$	\green{ABC}
$\color{orange}{ABC}$	\color{任意颜色}{ABC}	彩色字体
多字母标记	当被标记字母数多于 $1$ 时使用, 其他同单字母标记
$\overline{ABC}$	\overline{ABC}
$\underline{ABC}$	\underline{ABC}
$\overrightarrow{ABC}$	\overrightarrow{ABC}	大向量
$\overleftarrow{ABC}$	\overleftarrow{ABC}
$\overgroup{ABC}$	\overgroup{ABC}	圆弧
$\widetilde{ABC}$	\widetilde{ABC}
$\widehat{ABC}$	\widehat{ABC}
$\sout{ABC}$	\sout{ABC}	删除线
字体	更多字体见文档
$\mathrm{ABC}$	\mathrm{ABC}	正体 (符号)
$\bm{ABC}$	\bm{ABC}	加粗 (强调)
$\mathbf{ABC}$	\mathbf{ABC}	加粗 (符号)
$\operatorname{Function}$	\operatorname{Function}	函数名
复杂标记
$\xrightleftharpoons[\text{下方公式}]{\text{上方公式}}$	\xrightleftharpoons[\text{下方公式}]{\text{上方公式}}	可逆反应
$\xlongequal[\text{下方公式}]{\text{上方公式}}$	\xlongequal[\text{下方公式}]{\text{上方公式}}	一般反应
$\xrightarrow[\text{下方公式}]{\text{上方公式}}$	\xrightarrow[\text{下方公式}]{\text{上方公式}}	不可逆反应
$\xleftarrow[\text{下方公式}]{\text{上方公式}}$	\xleftarrow[\text{下方公式}]{\text{上方公式}}
$\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}$	\overbrace{a+b+c}^{\text{note}}
$\underset{a}{\overset{b}{ {}^{c}_{d}M^{e}_{f}}}$	\underset{a}{\overset{b}{ {}^{c}_{d}M^{e}_{f}}}	左侧上下标需要有 {} 占位 出错时可尝试将该符号左侧补一个空格
$[\substack{a\\b}]$	[\substack{a\\b}]	行内垂直堆叠
$\binom{A}{B}$	\binom{A}{B}	数对
$\boxed{\pi=\frac{c}{d}}$	\boxed{\pi=\frac{c}{d}}	方框
$\textcircled{\scriptstyle{\mathrm{E}}}$	\textcircled{\scriptsize{\mathrm{E}}}	圆圈 (可能导致警告) \scriptstyle 小写字母不需要此修饰
$\phase{-78^\circ}$	\phase{-78^\circ}	相量
$\braket{ABC}$	\braket{ABC}

函数

函数	latex 命令	备注	函数	latex 命令	备注
$\ln$	\ln	自然对数	$\log$	\log	对数
$\min$	\min	最小值	$\max$	\max	最大值
$\sin$	\sin	正弦	$\cos$	\cos	余弦
$\tan$	\tan	正切	$\cot$	\cot	余切
$\sec$	\sec	正割	$\csc$	\csc	余割
$\sh$	\sh	双曲正弦	$\ch$	\ch	双曲余弦
$\sinh$	\sinh	双曲正弦	$\cosh$	\cosh	双曲余弦
$\tanh$	\tanh	双曲正切	$\coth$	\coth	双曲余切
$\arcsin$	\arcsin	反正弦	$\arccos$	\arccos	反余弦
$\arctan$	\arctan	反正切	$\deg$	\deg	角度
$\exp$	\exp	指数函数	$\lg$	\lg	$10$ 为底的对数
$\bmod$	\bmod	求余	$\det$	\det	行列式

对于其他不在类表内的函数, 可使用 \operatorname{函数名} 的方式解决, 如 $\operatorname{sgn},\overrightarrow{\operatorname{grand}},\operatorname{div}$

运算符号

行内运算符

运算符	latex 命令	备注
$\sum_a^b$	\sum_a^b	求和
$\prod_a^b$	\prod_a^b	累积
$\lim_{x\to a}$	\lim_{x\to a}	极限
$\int_a^b$	\int_a^b	积分
$\iint_a^b$	\iint_a^b	二重积分
$\iiint_a^b$	\iiint_a^b	三重积分
$\oint_a^b$	\oint_a^b	环路积分
$\oiint_a^b$	\oiint_a^b	二重环路积分

块级运算符

\sum_a^b

$$\sum_a^b$$

\prod_a^b

$$\prod_a^b$$

\lim_{x\to a}

$$\lim_{x\to a}$$

\int_a^b

$$\int_a^b$$

\iint_a^b

$$\iint_a^b$$

\iiint_a^b

$$\iiint_a^b$$

\oint_a^b

$$\oint_a^b$$

\oiint_a^b

$$\oiint_a^b$$

特殊格式控制

对于积分, 可通过后置 \limits_{下限}^{上限} 将上限放于符号的正下方
eg.\oint\limits_{C}\mathrm{d}s

$$\oint\limits_{C}\mathrm{d}s$$

对于多层上下限, 可使用 \substack{第一行\\第二行} 实现
eg.\sum_{\substack{0<i<m\\0<j<n}}^b

$$\sum_{\substack{0<i<m\\0<j<n}}^b$$

对于较长的上下限, 可使用 \mathclap{内容} 实现紧凑布局
eg.\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}

$$\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}$$

不使用 \mathclap{内容} 时的效果

$$\sum_{1\le i\le j\le n} x_{ij}$$

其他运算符号

\frac{A}{B}\dfrac{A}{B}\tfrac{A}{B} 分数

$$\frac{A}{B}\;\dfrac{A}{B}\;\tfrac{A}{B}$$

f(x)\bigg|_{a=1} 取值

$$f(x)\bigg|_{a=1}$$

\sqrt[3]{27} 开方

$$\sqrt[3]{27}$$

\binom{n}{k} 数对

$$\binom{n}{k}$$

矩阵与排版

矩阵与排版命令均需要以 \begin{} 开始, 并且以 \end{} 结束

排版控制

• 使用 \\ 进行换行
• 使用 & 进行对齐
• 矩阵中, 同一行内的每个元素使用 & 分隔, 每行使用 \\ 分隔
• 允许混合使用排版命令, 但是开头和结尾要匹配

矩阵样式

bmatrix

$$\begin{bmatrix} 2&-3&4&\cdots\\ 2&1&2&\\ 1&5&-3&\\ \vdots&&&\ddots \end{bmatrix}$$

Bmatrix

$$\begin{Bmatrix} 2&-3&4&\cdots\\ 2&1&2&\\ 1&5&-3&\\ \vdots&&&\ddots \end{Bmatrix}$$

vmatrix

$$\begin{vmatrix} 2&-3&4&\cdots\\ 2&1&2&\\ 1&5&-3&\\ \vdots&&&\ddots \end{vmatrix}$$

Vmatrix

$$\begin{Vmatrix} 2&-3&4&\cdots\\ 2&1&2&\\ 1&5&-3&\\ \vdots&&&\ddots \end{Vmatrix}$$

pmatrix

$$\begin{pmatrix} 2&-3&4&\cdots\\ 2&1&2&\\ 1&5&-3&\\ \vdots&&&\ddots \end{pmatrix}$$

排版

equation 表示单行公式 (), 可使用 \tag{编号} 指定编号

$$\begin{equation} x= 12 + 14 + 2 x= 26 + 2 x= 28 \end{equation}$$

equation* 表示单行公式不带编号

$$\begin{equation*} x= 12 + 14 + 2 x= 26 + 2 x= 28 \end{equation*}$$

align 表示带编号的多行公式, 行末使用 \nonumber 阻止编号, 行末使用 \tag{编号} 自定义编号

$$\begin{align} x &= 12 + 14 + 2 \\ x &= 26 + 2 \tag{a1}\\ x &= 28\nonumber \end{align}$$

split 表示不带编号的多行公式

$$\begin{split} x &= 12 + 14 + 2 \\ x &= 26 + 2 \\ x &= 28 \end{split}$$

对 split 使用 \tag{编号} 将会对整体编号

$$\begin{split}\tag{a2} x &= 12 + 14 + 2 \\ x &= 26 + 2 \\ x &= 28 \end{split}$$

cases 表示分段函数

$$u(t)=\begin{cases} 1,&t>0\\ 0,&t<0 \end{cases}$$

rcases 表示分段函数

$$\begin{rcases} 1,&t>0\\ 0,&t<0 \end{rcases}=u(t)$$

其他

符号转义

符号	转义命令	原型
$\#$	\#	#
$\$$	\$	$
$\%$	\%	%
$\&$	\&	&
$\sim$	\sim	~
$\_$	\_	_
\text{\^}	\text{\^}	^
$\{$	\{	{
$\}$	\}	}

空格

样式	命令	大小
$A\!B$	A\! B	$-3/18$
$AB$	A B	$0$
$A\,B$	A\, B	$3/18$
$A\:B$	A\: B	$4/18$
$A\;B$	A\; B	$5/18$
$A~B$	A~B	$1/2$
$A\ B$	A\ B	$1/2$
$A\quad B$	A\quad B	$1$
$A\kern{5em} B$	A\kern{5em} B	$n\times 2$

• 使用 \kern{长度em}, 可以指定任意长度的空格
• 默认情况下空格不会进入公式, 需要使用命令指定空格长度, 通常可用 \ 或 \;

使用注意

1. 在公式中使用中文时, 需要使用 \text{} 命令包裹
2. 最好不要在有序列表与表格中使用块级公式