电路的暂态过程

理论

RC 时间常数

令 $RC=\tau$ ，其具有时间的量纲，称为电路的时间常数 时间常数越大，充放电过程越慢，反 之亦然

RLC 临界阻尼

在临界阻尼状态下，回路总的电阻值即临界电阻为

$$R_C=2\sqrt{\frac{L}{C}}$$

临界阻尼是从弱阻尼振荡过渡到刚好无振荡的分界, 振荡波峰刚好消失

实验

半衰期测量法

1. 电容器电压与方波电源的 高电平 E 相同，确信电容器充电已满
2. 所谓半衰期是指在放电过程开始前电容充电已经完毕的前提下，放电过程从电容器两端 的电压 E 下降至 E/2 时所经过的时间 $t_D$
3. 时间常数为

$$\tau=\frac{t_D}{ln2}=1.44t_D$$

迈克尔逊干涉仪

理论

仪器

$M_1$ 可移动反射镜 $M_2$ 固定反射镜

补偿板

补偿板，它的引进使光线（1）和（2）都是三次通过玻璃，保证了光束（1）和（2）在玻璃中的光程完全相同，使得两束光的光程差完全与波长无关

干涉

迈克尔逊干涉仪中产生的干涉与 $M_1$ 和 $M_2$ 间空气膜所产生的干涉是一样的 可看成由两个虚光源 $S_1$ 和 $S_2$ 发出的相干光束 $S_1$ 和 $S_2$ 的距离为 $M_1$ 和 $M_2$ 距离 的二倍

点光源产生的非定域干涉条纹

1. 短焦距凸透镜会聚后的激光束是一线度小，强度足够大的点光源(激光源+扩束器) S，它向空间发射球面波
2. 球面波在它们相遇的空间处处相干, 因此这种干涉现象是非定域干涉, 不同的地点可以观察到圆、椭圆、双曲线、直线状的条纹
3. 光程差 $\delta$ 为圆环对应的圆锥角 $$\Delta r=2d cos\delta=k\lambda(亮纹)$$
4. 当d增加时，相当于增加了每一k级相应的 $\delta$（或圆锥角），可以看到圆环一个一个从中心“涌出”
5. 设 $M_1$ 移动了距离 $d$，相应的“涌出”或“淹没”的圆环数为N，则(中心处 $\delta=0$) $$\Delta d=\frac{1}{2}N\lambda$$
6. $d$ 增大时，光程差 $\Delta r$ 每改变一个波长 $\lambda$ 所需的 $\delta$ 变化值减小, 看上去条纹变细变密
7. 若将 $\lambda$ 作为标准值，测出“涌出”或“淹没” $N$ 个圆环时的 $\Delta d_{\text{实}}$ 与理论值 $\Delta d_{\text{理}}$ 比较, 可校准仪器传动系统的误差

定域干涉

1. 当光源为扩展光源(面光源)(钠光源+毛玻璃)时，干涉条纹只在一定的位置才能看到，这种干涉称为定域干涉
2. 定域干涉中等倾干涉条纹，定位于无穷远
3. 取下观察屏E，用聚焦在无穷远的眼睛观察，可看到一组同心圆

实验

微调轮鼓是齿轮结构传动，必须朝一个方向旋转，否则同一位置读数不一样，会带来较大的误差

霍尔效应

理论

霍尔效应

1. 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转
2. 假设样品长为L，宽为d、高为b，电流Is可表示为 $$I_s=n\bar{v_s}ebd$$
3. 霍尔系数 反映材料霍尔效应强弱的重要参数 $$R_H=\frac{1}{ne}$$
4. 霍尔元件的灵敏度(当霍尔元件的厚度d确定时) $$K_H=\frac{R_H}{d}=\frac{1}{ned}$$
5. 霍尔电压 $$V_H=K_H I_s B$$
6. P型半导体霍尔效应的机理相同，霍尔电压方向则相反

霍尔效应的副效应

1. 不等位电势 在 $R_0$ 确定的情况下，$V_0$ 与 $I_S$ 的大小成正比，且其正负随 $I_S$ 的方向改变而改变
2. 爱廷豪森（Etinghausen）效应 $V_E$ 的大小及正负与 $I_S$、B 的大小和方向有关，不能在测量中消除
3. 伦斯脱（Nernst）效应 $V_N$ 的符号只与 B 的方向有关
4. 里纪-勒杜克（Righi-Leduc）效应 其符号与B的方向有关，与IS的方向无关。
5. 改变 $I_s$ 与 $B$ 的方向(同方向取正, 反方向取负), 除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除 $$\frac{1}{4}(V_1-V_2+V_3-V_4)=V_H+V_E\approx V_H$$

实验

数据偏小 指导建议：检查霍尔元件是否位于电磁铁气隙中心

转动惯量的测定

理论

扭摆

1. 弹簧受扭转后产生的恢复力矩M与角位移θ成正比 $$M=-K\theta$$
2. 扭摆运动具有简谐振动的特性，简谐振动的周期为 $$T=2\pi\sqrt{\frac{I}{K}}$$ 测出摆动周期T，若K已知，即可计算I
3. 设金属载物圆盘绕垂轴的转动惯量为 $I_0$，测出其摆动周期为 $T_0$。选一个几何形状规则的物体，通过质量和几何尺寸计算出其对质心轴的转动惯量理论值 $I_1$，并将该物体置于圆盘中，使其质心轴与垂轴重合，测出复合体的摆动周期 $T$ $$K=4\pi^{2\frac{I_1}{T_1}2-T_0^2}$$

平行轴定理

若质量为m的刚体对通过质心的转轴的转动惯量为 $I_c$，则刚体对平行于该轴并与其相距为d的平行轴的转动惯量 $I_d$ 为 $$I_d=I_c+md^2$$

实验

1. 应保证扭摆在弹簧的线性区域工作，通过对本实验室仪器的实际测定，我们所用的设备的线性区在40°- 90°，考虑阻尼作用，初始摆角在90°附近最为理想。
2. 安装被测物体时要注意拧紧螺丝。另外，在摆动时也要注意观察扭摆的摆动状态是否平稳，弹簧是否有抖动的现象
3. 确定其转动惯量时应考虑支座和夹具的转动愦量，不过二者数值都较小。

导热系数

理论

导热关系

导热热流密度（单位时间通过单位面积的热量）和温度梯度成正比关系 $$q=-\lambda gradT$$ $\lambda$ 是导热系数又称热导率

导热系数

导热系数是表征物体传导热能力的物理量，在数值上等于每单位长度温度降低一个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是W/(m·K )。

稳态法

1. 发热盘A将热量传到待测物体样品盘B，再传到散热盘C，由于A、C盘是用热的良导体做的，与待测样品盘B紧密接触，其温度可以代表B盘上、下表面的温度T1、T2
2. 当热传导达到稳定状态时，即T1和T2的值不变
3. 在 $\Delta t$ 时间内通过B盘的热量 $\Delta Q$ 满足(B 为半径为 R, 高为 h 的圆盘)

$$\frac{\Delta Q}{\Delta t}|_B=\lambda\frac{T_1-T_2}{h}\pi R^2$$

4. 通过B盘上表面的热流量与由散热盘C向周围环境散热的速率相等, 因此可通过C盘在稳定温度T2时的散热速率来求出热流量
5. 当盘C的温度上升到高于稳态时的T2值若干摄氏度后，再将发热盘A移开，让散热盘C自然冷却。观察它的温度 随时间 变化情况，然后由此求出C盘在T2的冷却速率
6. C盘的上表面是被样品覆盖着的，根据物体的冷却速率与它的表面积成正比的原理，这部分面积计算时应予以扣除。那么稳态时C盘的散热速率的实际表达式应按如下修正： $$\frac{\Delta Q}{\Delta t}|C=mc(\frac{\Delta T}{\Delta t})\frac{S-S_{上表面}}{S_{圆柱}}$$ m 是散热盘的质量，c 是散热盘的比热

稳态法测量导热系数的原理

先用热源对待测样品进行加热，使样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。

实验

1. 实验前，要标定一下两测温传感器的读数，若不一致，要进行修正
2. 各盘之间不能有间隙

偏振与双折射

理论

光的偏振

1. 常用E表征光波振动矢量，简称光矢量。光矢量可以取垂直于光传播的平面内的任意方向，根据其方向的分布或者变化规律，可以将光分为五种偏振状态
2. 线偏振光 光矢量在光传播过程中始终保持方向不变，但其大小会随着相位变化，这时在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点轨迹是一直线
3. 自然光 光矢量在各不同方向出现的几率均等
4. 部分偏振光 光矢量在各不同方向出现的几率不同，在某特定方向出现的几率最大，而在另某特定方向出现的几率最小（非零）
5. 圆偏振光或者椭圆偏振光 光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者椭圆
6. 线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光均可由两个频率相同、振动方向垂直、位相差恒定的线偏振光合成

双折射

1. 当一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束，这种现象称为双折射
2. 双折射中，其中一束光不偏折, 遵守通常的折射定律，称为寻常光
3. 另一束发生了偏折, 它不遵守通常的折射定律，称为非常光

偏振

1. 利用晶体的双折射现象也可以获得线偏振光。能将非线偏振光变为线偏振光的器件称为起偏器
2. 同样的器件 也可以用来检验线偏振光，这时称之为检偏器
3. 光强满足马吕斯定律 $$I=I_0cos^2\theta$$

波片──位相延迟器

1. 对于确定的双折射晶体，no、ne已确定，其相位差随晶片厚度而变化
2. 线偏振光垂直通过波片后其e光和o光分量会重新合成新的偏振状态的光，具体是哪种偏振状态取决于e光和o光两分量的位相差和入射光矢量与波片光轴之间夹角
3. 线偏振光通过λ/2波片后，无论θ角如何，出射光都依然是线偏振光
4. 线偏振光通过λ/4波片后，当θ为0、90、180、270等时，出射光为线偏振光；当为45、135、225、315等时，出射光为圆偏振光；当为其他角度时，出射光为椭圆偏振光。